Родился в семье врача Ижевского оружейного завода. В 1853г. он окончил физико-математический факультет Казанского университета с золотой медалью и степенью кандидата. В университете он слушал лекции А. Ф. Попова, П. И. Котельникова и И. А. Больцани: в эти годы под влиянием Н. И. Лобачевского в университете сложился сильный педагогический коллектив и было распространено доброжелательное отношение к молодым ученым. С 1860 г. Имшенецкий начал преподавать в университете, а в 1862 г. был командирован за границу для совершенствования своих знаний. В Париже он слушал лекции Ламе, Бертрана, Шаля, Лиувилля и Дюамеля, Серре. По возвращении в Казань в 1865 г. Имшенецкий защитил магистерскую диссертацию и получил место доцента чистой математики. В 1868 г. он защитил докторскую диссертацию и был избран экстраординарным, а в 1869 г. — ординарным профессором. В декабре 1871 г. В.Г.Имшенецкий вместе с восемью преподавателями университета выступил против реакционного попечителя учебного округа П.Д.Шестакова и затем ушел в отставку. Два года он работал в конторе Волжско-Камского банка, а в 1872 г. перешел на работу в Харьковский университет, где был избран профессором. Направления исследований В.Г.Имшенецкого относились к теории интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных 1-го и 2-го порядков, к изучению чисел и функций Бернулли.

В магистерской диссертации "Об интегрировании уравнений с частными производными первого порядка " (1865г.) Имшенецкий подробно разбирает, дает приложения на примерах и значительно развивает метод Якоби интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка; в докторской диссертации "Исследование способов интегрирования уравнений с частными производными второго порядка функций двух независимых переменных " (1868г.) излагает и совершенствует метод Монжа-Ампера решения уравнений в частных производных второго порядка. Обе диссертации сыграли важную роль в развитии теории дифференциальных уравнений в частных производных 1-го и 2-го порядков. Кроме того, они использовались при изучении предмета студентами и преподавателями университетов. Диссертации были переизданы в 1916 г. Московским математическим обществом и рекомендованы в качестве учебных пособий. Они были переведены на французский язык в 1869 и 1872 гг. Докторская диссертация была переведена на немецкий язык (1892г.).

Профессор Д. М. Деларю, представляя совету Харьковского университета В.Г. Имшенецкого для занятия вакансии на кафедре прикладной математики, писал: "Обе его диссертации относились к той части математического анализа, которая имеет ближайшее применение к аналитической механике, успешное развитие которой, при современном ее состоянии, должно было обусловливаться успехами в теории дифференциальных уравнений с частными производными... Живя в Париже, он одновременно с занятиями математикой посвящал много времени и труда на изучение математической физики, пользуясь для этого лекциями Лали и его сочинениями. Наконец, как ни предан был Имшенецкий чистой математике, он более всего ценил применения ее к изучению природы".

Новое место работы, разработка курсов по механике, которых Имшенецкий ранее не читал, несколько ослабили его научную активность в харьковский период. Он читал в университете все курсы по механике, расширив и перестроив их по сравнению с предшествующими: 2-й курс — кинематика и статика с дополнением вопросов о равновесии сил на простых и простейших сложных машинах с учетом пассивных сопротивлений; 3-й курс — динамика точки и твердого тела; 4-й курс — теория интегрирования дифференциальных уравнений динамики, гидростатика и гидродикамика. Автор стремился дать большее число приложений метода Гамильтона—Якоби, изложить теорию относительного движения и малых колебаний, теорию притяжения с приложением к вопросу о фигуре Земли и больше развить гидродинамику. Он читал публичные лекции по прикладной механике, курс небесной механики. Изданы литографированные записи его лекций. Значительное внимание уделял он кабинету прикладной механики, постоянно пополняя его моделями и коллекциями механизмов.

Лекции В.Г.Имшенецкого выделялись необыкновенной ясностью и прекрасной формой изложения. Между ним и его аудиторией поддерживался непрерывный контакт. Студенты любили преподавателя и после окончания университета продолжали с ним переписываться. Он умело направлял способную молодежь к самостоятельным исследованиям. По свидетельствам современников, его лекции были построены так, чтобы слушатели хорошо понимали и представляли то, что им читается. Самые сложные вопросы теоретической механики в его изложении казались совсем легкими. На экзаменах В.Г.Имшенецкий очень ценил даже самые маленькие проблески самостоятельной работы студентов, проявление математической сообразительности. Он помогал всякому, кто обращался к нему с каким–нибудь научным вопросом или хотел учиться самостоятельно.

В.Г.Имшенецкий был не только прекрасным педагогом, но и выдающимся ученым. Он считал, что только коллективный научный труд способен привести к самому полному и безошибочному открытию истины. В своей научной деятельности он всегда стремился к отношениям с другими людьми, высоко ценил научную критику и любил проверять рассуждения о полученных результатах исследований рассуждениями других. Вот почему вокруг В.Г.Имшенецкого всегда собирались люди, которые глубоко интересовались науками, что привело к организации в 1879 г. Харьковского математического общества, сплотившего математические силы университета и г. Харькова, сыгравшего большую роль в развитии исследований по механике и математике. С 1880 г. и до отъезда из Харькова (1882) Имшенецкий был председателем этого общества. Научные интересы В. Г. Имшенецкого в период его работы в Харькове относились в основном к области теории дифференциальных уравнений в частных производных. В "Сообщениях" Харьковского математического общества Имшенецкий за период работы в Харькове напечатал шесть статей, две из них по механике.

В статье "Определение силы, движущей по каноническому сечению материальную точку, в функции ее координат" (1879г.) Имшенецкий решает задачу Бертрана: зная, что планеты описывают конические сечения, и не предполагая ничего более, найти выражения слагающих действующих на них сил как функций координат точек их приложения. Бертран рассмотрел эту задачу для частного случая. В 1877 г. задача была решена Дарбу при условии что сила является центральной. В 1877 г. Имшенецкий решил задачу Бертрана в постановке автора и подготовил статью для одного из французских журналов. Но ее публикации помешало появление статьи Дарбу. Работа Имшенецкого была напечатана в "Сообщениях" в 1879 г. Автор замечает, что его решение не лишено некоторого интереса, так как оно нимало не изменило условий, поставленных Бертраном, и разрешило общий случай задачи Бертрана теми же приемами, которые использовал Бертран.

Вопросам механики посвящена еще статья " Канонические дифференциальные уравнения гибкой нерастяжимой нити и брахистохроны в случае потенциальных сил " (1880г.). Работа примыкает к статьям Клебша " О фигуре равновесия гибкой нити " и Тэта " О приложении характеристической функции Гамильтона к специальным случаям несвободного движения" (1864 — 1865гг.). Авторы этих работ пользуются вариационным исчислением для получения уравнений в частных производных, из которых затем выводится характеристическая функция. В. Г. Имшенецкий, соглашаясь с тем, что таким путем достигается краткий и непосредственный вывод указанного уравнения, отмечает, что этот путь недостаточно элементарен, по крайней мере для статики, и что, кроме того, таким образом краткость изложения может быть достигнута только при пропуске ряда предложений, доказательство которых необходимо в систематическом развитии теории. В этом обстоятельстве Имшенецкий усматривает причину того, что прекрасное распространение теории Гамильтона и Якоби, сделанное Клебшем и Тэтом, на задачи о равновесии гибкой нити и о брахистохроне до сих пор не вошло в курсы теоретической механики, за исключением курса самого Тэта.

Имшенецкий показывает, что применимость теории Гамильтона- Якоби к указанным задачам можно доказать более простым образом. Для этого, предполагая известной общую аналитическую теорию интегрирования дифференциальных уравнений канонического вида, нужно показать, как к нему приводятся посредством надлежащего выбора переменных обыкновенные дифференциальные уравнения той или другой задачи. Это преобразование в случае свободной нити или брахистохроны особенно просто, в случае же несвободной — несколько сложнее, однако осуществляется посредством обычных приемов. В декабре 1881 г. по представлению П.Л.Чебышева, В.Я.Буняковского и А.Н.Савича В.Г.Имшенецкий был избран академиком и переехал в Петербург. Здесь он принимал участие в работах комиссий Академии наук и Министерства народного просвещения. По его инициативе в Петербурге в 1890 г. было организовано математическое общество. Это было третье математическое общество, основанное Имшенецким, который, таким образом, явился одним из первых организаторов коллективной научной работы в России. В Петербурге он быстро сошелся с наиболее прогрессивными представителями академических кругов. Это он вместе с гениальным матеамтиком–академиком П.Л.Чебышевым и академиком В.Я.Буняковским настояли на избрании С.В.Ковалевской членом– корреспондентом Петербургской Академии наук, преодолев при этом невероятное сопротивление правящих кругов, которые считали политически опасным насаждение в России высшего женского образования.

Будучи уверенным в необходимости введения высшего женского образования в России, академик В.Г.Имшенецкий согласился преподавать на Высших женских курсах в Петербурге, хотя в этот период он уже отошел от педагогической деятельности. так как был слишком загружен научной работой в Академии. В мае 1892 г. он был назначен председателем испытательной физико–математической комиссии. К этому времени обострилась резкая критика его работ, начатая А.А.Марковым и продолженная К.А.Поссе. Последний выступил с письмом к Московскому математическому обществу: к этому письму присоединились А.Н.Коркин и Д.К.Бобылев. 19 мая 1982 г. Имшенецкий выступил на заседании Московского математического общества с ответом, а в ночь на 24 мая скоропостижно скончался от паралича сердца.