Leonardo man
БИОМЕХАНИКА


История биомеханики


Архимед (287-212 до н.э.)


    Archimedes

    Архимед - выдающийся механик, математик и изобретатель - родился и жил в Сиракузах (Сицилия). Отец Архимеда - астроном и математик Фидий, состоявший в родстве с правителем Сиракуз - дал сыну хорошее образование. Обучаясь в Александрии, Архимед работал в Александрийской библиотеке, изучал труды Демокрита, Евдокса. Там он обучался у известного астронома Конона (ученика Евклида), познакомился с математиком Эратосфеном, с которым впоследствии поддерживал переписку. Некоторое время Архимед провел в Египте, где исследовал и усовершенствовал гидравлический винт, который египтяне использовали при осушении болот и для подъема воды в ирригационные каналы. Витрувий считал этот винт технической имитацией спиральной формы раковин моллюсков. Теперь он носит название архимедова винта.

    Архимед заложил научные основы статики, ввёл понятия центра тяжести и определил положение центра тяжести разных геометрических фигур: треугольника, параллелограмма, трапеции, параболического сегмента, криволинейной трапеции (соч."О равновесии плоских фигур"). Он определил понятие момента силы и сформулировал условие равновесия рычага (сочинения "О равновесии плоских фигур", "О рычагах", "Книга опор"), а также правило сложения параллельных сил. Он создал теорию известных в то время простых механизмов - рычага, клина, блока, лебедки и усовершенствовал их. Искусно комбинируя эти механизмы, Архимед создал приспособления, позволяющие перемещать тяжелые предметы - камни, военные орудия, разгружать корабли в порту, а также поднимать, переворачивать и топить вражеские суда. По свидетельству Плутарха, Архимеду принадлежит изобретение катапульт близкого и дальнего действия, составного блока, зажигательных зеркал, которые использовались при защите Сиракуз во время второй Пунической войны. Тогда же были использованы сконструированные им приспособления для метания дротиков,стрел и камней, машины для осады и нападения, "железная рука", требюше, железные когти (абордажный крюк) и клювы.

    Архимед заложил основы современной гидростатики. В сочинении "О плавающих телах" сформулирован её основной закон (закон Архимеда), исследовано равновесие плавающих тел, получено условие плавания тел, а также впервые поставлен вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел разной геометрической формы. С помощью открытого закона Архимед сформулировал способ определения объема тел сложной формы и решил задачу о соотношении золота и серебра в короне сиракузского царя Гиерона. Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, теперь называется архимедовой силой.

    Архимед знал о зажигательных свойствах вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света, исследовал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах. Существуют свидетельства о том, что Архимед написал не дошедшее до нас сочинение по оптике "Катоптрика". По существующей легенде Архимед сконструировал систему зеркал, которые, фокусируя солнечные лучи, подожгли римские корабли на расстоянии около 150 м. С целью проверки подобные эксперименты предпринимались уже в наше время и действительно, с помощью системы зеркал общей площадью порядка 20 квадратных метров удалось воссоздать лазер Архимеда. Но действительно ли зеркала подожгли дерево и паруса кораблей или же только ослепили врага, остается загадкой.

    В сочинении "Об измерении круга" Архимед впервые вычислил отношение длины окружности к ее диаметру - число Pi. Ему принадлежит геометрическая формулировка аксиомы (аксиома Архимеда): каково бы нибыло число m>0, существует число n>m. Он разработал способ вычисления квадратных корней из больших чисел, однако детально его способ остался неизвестен, поскольку сочинения на эту тему не дошли до наших дней.

    Архимед построил систему счета (соч. "О числе песчинок"), в которой имелись числа, позволявшие сосчитать число звезд на небе, капель в море и даже число песчинок, заполняющих вселенную. Архимед разработал способ определения площадей плоских фигур, разбивая их мельчайшие области-песчинки и суммируя площади песчинок, заложив тем самым основы интегрального исчисления. Используя свой метод, он вычислил площадь параболического сегмента (соч. "Квадратура параболы"), впервые вычислил объем шара и других тел вращения. Подробно изучив спираль, которая теперь носит его имя (спираль Архимеда), он вычислил площадь фигуры, ограниченную витком спирали и отрезком прямой (соч. "О спиралях"). Он определил спираль кинематически как линию, описываемую точкой, движущейся с постоянной скоростью вдоль луча, который вращается с постоянной угловой скоростью. Архимед установил, что объем цилиндра, описанного вокруг шара, составляет 3/2 объема шара (соч."О шаре и цилиндре"). По свидетельству Плутарха, он завещал в качестве надгробного памятника поместить изображение цилиндра и конуса с общим основанием и вписанного в конус шара и высечь соотношение их объемов (3:2:1). Впоследствии Цицерон разыскал этот могильный камень и описал его.