В ході вивчення курсу розглядаються основні положення реології крові, як суспензії, деформівних часток, які агрегують; властивості та моделі стінок судин, як в’язкопружних біоактивних матеріалів; біомеханіка серця, загальні підходи до моделювання кровеносної системи, як сукупності деформівних трубок; основні положення лінійної теорії хвиль у скла-дних системах, заповнених рідиною в’язкопружних трубок; методи реєстрації, обробки та біомеханічної інтерпретації показників кривих коливань тиску, швидкості руху крові та ос-циляцій діаметра судин. Розглядаються різні моделі руху крові в камерах серця, великих та малих судинах, фільтрація рідини та тепломасообмін у капілярах, а також задачі нестійкості руху рідини у трубках, які схлопуються та звукогенерації.
План спецкурсу
Реологічні властивості крові. Експериментальні дані. Теоретичні моделі.
Будова та реологічні властивості стінок судин. Пасивні та активні біологічні суцільні середовища.
Математична модель реологічних властивостей серцевого м’язу. Рівняння Хіла. Типи скорочення. Механохімічна та електромеханічна моделі.
Моделювання судинної системи людини. Аналогові дослідження та порівняння моделей будови артеріальних систем. Оптимальні властивості судинної системи.
Модель стаціонарного руху в’язкої рідини по деформівній трубці.
Моделювання руху крові в крупних артеріальних судинах (випадок великих чисел Рейнольдса).
Хвильова течія в’язкої рідини в пружних трубках. Порівняння моделей хвильового руху крові, побудованих на лінеарізованих теоріях розповсюдження хвиль.
Розповсюдження та відбиття хвиль в судинній системі. Імпеданс. Вплив неоднорідності (звужень, скривлень, виступів) на течію крові в пружних трубках.
Напружено-деформований стан судинної стінки. Гідропружність. Особливості течії крові у венах. Флебографія.
Моделювання звуків Короткова.
Фільтрація рідини в капілярному руслі та тканинах. Циліндр Крога. Моделювання руху у мікроциркуляторній комірці.
Математичні моделі регуляції серцево-судинної системи людини.
