1. Плывя вниз по течению, корабль преодолевает расстояние от А до В за время t₁. То же расстояние, двигаясь против течения, он преодолевает за время t₂. За какое время корабль проплывет путь от А до В в стоячей воде, если во всех трех типах движения его собственная скорость одна и та же?

2. Тело массы М, летящее со скоростью , распадается на два осколка, массы которых равны M₁ и M₂=M - M₁. Скорость тела с массой M₁ направлена перпендикулярно и имеет величину V₁ . Найти вектор скорости тела, имеющего массу M₂.

3. Два груза с массами M₁=4 кг и M₂=6 кг закреплены на концах невесомой нити, переброшенной через неподвижный блок. В начальный момент времени первый груз ниже второго на h=1 м. Грузы приходят в движение без начальной скорости. Через какой промежуток времени они окажутся на одной высоте?

4. Вездеход стоит на перекрестке двух прямолинейных дорог, расположенных перпендикулярно друг к другу. Указать все возможные местоположения вездехода через время Т, если по дороге он может ехать с максимальной скоростью V, а по бездорожью – с максимальной скоростью U < V.

5. Мальчик может бросить теннисный мячик на расстояние 50 м по горизонтали. Удастся ли ему перебросить этот мячик через вертикальную стену высотой 24 м, если начальная скорость мячика не зависит от направления броска?

6. Почему плавающее в воде бревно располагается горизонтально?

7. Задан закон движения точки в плоскости x0y:
x=cos(t)-3sin(t), y=2cos(t)+2sin(t)
Определить наибольшее и наименьшее расстояния от точки до начала координат во время движения.

8. Как нужно послать бильярдный шар, чтобы он после пяти упругих отражений от бортов вернулся к исходному положению? Бильярдный стол имеет размеры 1м х 2м. Шар К лежит возле длинного борта AD на расстоянии |AK|=0.3 м от короткого борта. Линейными размерами шара пренебречь.

9. Закупоренная круглая 300-литровая бочка, наполовину наполненная водой, лежит возле ступеньки высотой h=10 см. Какую наименьшую горизонтальную силу F нужно приложить к бочке в точке А, чтобы поднять ее на ступеньку? Радиус днища бочки R=30 см, а масса пустой бочки М=15 кг.

10. По ровной дороге собака и лошадь бегут примерно с одинаковой средней скоростью. Почему при подъеме в гору лошадь неизбежно отстает?

11. Два шарика одинаковой массы скользят без трения под действием сил взаимного притяжения вдоль пересекающихся в точке О под прямым углом направляющих 0x и 0y. В начальный момент шарики отпущены без начальной скорости. Доказать, что в точку О они попадут одновременно. Линейными размерами шариков пренебречь.


12. На наклонной плоскости лежит брусок. К бруску приложена сила , направленная вверх вдоль наклонной плоскости, причем величина силы равна удвоенному весу бруска. Коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью равен . При каком угле наклона плоскости ускорение бруска будет минимальным и каково это минимальное ускорение?




АНКЕТА УЧАСТНИКА ОЛИМПИАДЫ
ФИО ________________________________________________
Область _____________________________________________
Город, село __________________________________________
Домашний почтовый адрес, телефон ______________________
Номер школы, класс ____________________________________
Адрес школы, телефон _________________________________
ФИО учителя математики_______________________________
ФИО учителя физики__________________________________