1. Один конец нити, на другом конце которой находится шар массой М, перемещается с ускорением a под углом к горизонту. Найти силу натяжения нити и угол отклонения ее от вертикали, если этот угол в процессе движения не меняется.

2. На проволочное кольцо радиуса R нанизана маленькая бусинка массы М. Кольцо приводится во вращение с постоянной угловой скоростью относительно вертикальной оси, расположенной в плоскости кольца на известном расстоянии h от его центра. Найти положения равновесия бусинки. Что можно сказать об их устойчивости? Трением пренебречь.


3. На носу лодки длиной L стоит человек и держит на высоте h камень массой M. Какую горизонтальную скорость следует сообщить камню, чтобы он упал точно на корму лодки? Масса человека M₁, масса лодки M₂.

4. На горизонтальную плоскость с высоты Н падает металлический шарик. При каждом отскоке от поверхности он теряет 10% своей энергии. В течение какого времени шарик будет подпрыгивать над плоскостью?

5. Известно, что теплый воздух поднимается вверх, а холодный опускается вниз. Почему тогда в атмосфере нижние слои существенно теплее верхних?

6. Укажите точные моменты времени с 12 до 15 часов дня, в которые часовая и минутная стрелки правильно идущих часов образуют между собой острый угол .

7. Под каким углом к вертикали должен быть направлен из заданной точки А гладкий прямолинейный желоб АВ, конец В которого лежит на наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом, чтобы шарик соскользнул по нему из точки А в точку В за наименьшее время?


8. При каком расположении бильярдных шаров M и N на прямоугольном столе ABCD после удачного удара кием по шару N в направлении шара M оба шара попадут в угловые лузы (А и В соответственно)? Удар шаров считать абсолютно упругим, влиянием трения на движение пренебречь.


9. Почему нужно вращать гвоздь, чтобы вытащить его прямым из доски при помощи плоскогубцев?

10. Снаряд вылетает из орудия, расположенного в точке О, с начальной скоростью v₀ под углом к горизонту. В точке А с координатами (x_A, y_A) находится командный пункт. Какому условию должны удовлетворять величины и , чтобы снаряд не попал в точку А ни при каком значении угла ?




АНКЕТА УЧАСТНИКА ОЛИМПИАДЫ
ФИО ________________________________________________
Область _____________________________________________
Город, село __________________________________________
Домашний почтовый адрес, телефон ______________________
Номер школы, класс ____________________________________
Адрес школы, телефон _________________________________
ФИО учителя математики_______________________________
ФИО учителя физики__________________________________