Кафедра механики была организована в соответствии с новым университетским уставом, подписанным императором Александром II 18 июня 1863 г. Согласно этому уставу на физико-математическом факультете вводились кафедра аналитической и практической механики и кабинет практической механики. Математика и механика с самого начала входили в перечень основных дисциплин для студентов отделения физических и математических наук университета, но в соответствии со старым уставом 1804 года назывались соответственно чистой и прикладной математикой, причем под курсом прикладной математики понимались механика и оптика. Таким образом, преподавание механики всегда базировалось на обширном и глубоком знании математики и относилось к математическим наукам и к приложениям математики к решению прикладных задач.


      В истории кафедры механики и истории преподавания механики в Харьковском университете можно выделить следующие этапы:

         По университетскому уставу 1804 г. в отделение физических и математических наук входило 9 кафедр, в том числе две математические: кафедра чистой математики и кафедра прикладной математики. Прикладная математика в то время включала в себя механику и оптику. В 1808-1835 гг. преподавание механики в Харьковском университете вели:
            1808-1811 гг. - Иоганн-Сигизмунд-Готфрид Гут
            1811-1813 гг. - Тимофей Федорович Осиповский
            1813-1837 гг. - Николай Михеевич Архангельский

          По уставу 1835 г. кафедры чистой и прикладной математики объединялись в одну кафедру - кафедру чистой и прикладной математики. В 1835 г. преподавание оптики в Харьковском университете перешло на кафедру физики, а на кафедре прикладной математики остается только механика. В 1837-1863 гг. кафедру чистой и прикладной математики занимали:
            1837-1839 гг. - Никита Андреевич Дьяченко
            1839-1840 гг. - Григорий Власович Гречина
            1840-1865 гг. - Иван Дмитриевич Соколов

          По уставу 1863 г. на физико-математическом факультете вводились две математические кафедры: кафедра чистой математики и кафедра механики, аналитической и практической. В 1863-1884 гг. кафедру аналитической и практической механики занимали:
            1865-1872 гг. - Даниил Михайлович Деларю
            1872-1881 гг. - Василий Григорьевич Имшенецкий

         По уставу 1884 г. кафедра механики переименована в кафедру теоретической и практической механики. В 1884-1918 гг. кафедру теоретической и практической механики занимали:
            1885-1903 гг. - Александр Михайлович Ляпунов
            1902-1906 гг. - Владимир Андреевич Стеклов
            1906-1918 гг. - Николай Николаевич Салтыков

          Осенью 1921 г. Харьковский университет преобразован в Институт Народного Образования, который включал 38 научно-исследовательских кафедр, в том числе кафедру теоретической механики. В 1918-1931 гг. кафедрой теоретической механики заведовали:
            1918-1922 гг. - Антоний-Бонифаций Павлович Пшеборский
            1922-29 гг. - Сергей Натанович Бернштейн
            1929-31 гг. - Борис Петрович Герасимович

          В 1933 г. был вновь открыт Харьковский университет, в состав физико-математического факультета которого входила кафедра теоретической механики. В 1961 г. из физико-математического факультета выделился механико-математический факультет, в составе которого кафедра теоретической механики остается по сегодняшний день.
          Начиная с 1933 г., кафедрой механики заведовали:
            1933-1940 гг. - Вениамин Михайлович Майзель
            1941-1943 гг. - Николай Павлович Барабашов
            1943-1947 гг. - Яков Лазаревич Геронимус
            1947-1949 гг. - Наум Ильич Ахиезер
            1949-1964 гг. - Вениамин Леонтьевич Герман
            1964-1966 гг. - и.о. зав.кафедрой Иоанн Григорьевич Альперин
            1966-2000 гг. - Иван Евгеньевич Тарапов
            2000-2005 гг. - Николай Федорович Пацегон
            2005-2007 гг. - и.о. зав.кафедрой Сергей Александрович Пославский
            с 2007 г. - Наталья Николаевна Кизилова
          В 2011 г. кафедра была переименована в кафедру теоретической и прикладной механики в соответствии с новым рубрикатором специальностей высшего образования Украины. Это название также ближе к исторически первому названию, введенному указом императора Александра II 18 июня 1863 г., - кафедра механики теоретической и практической.