Кафедра механики была организована в соответствии с новым университетским уставом, подписанным императором Александром II 18 июня 1863 г. Согласно этому уставу на физико-математическом факультете вводились кафедра аналитической и практической механики и кабинет практической механики. Математика и механика с самого начала входили в перечень основных дисциплин для студентов отделения физических и математических наук университета, но в соответствии со старым уставом 1804 года назывались соответственно чистой и прикладной математикой, причем под курсом прикладной математики понимались механика и оптика. Таким образом, преподавание механики всегда базировалось на обширном и глубоком знании математики и относилось к математическим наукам и к приложениям математики к решению прикладных задач.

      Торжественное открытие Харьковского Императорского университета состоялось 17 января 1805 года, а кадровый вопрос о выборе профессоров для замещения соответствующих кафедр решался задолго до этого. Еще в 1803 году попечитель Харьковского учебного округа граф Потоцкий обратился к известному немецкому поэту Иоганну Вольфгангу Гете, который выполнял обязанности министра Захсен-Веймар, с просьбой помочь формированию преподавательского состава Харьковского университета. По рекомендации Гете для чтения прикладной математики был приглашен профессор астрономии Франкфуртского университета Иоганн-Сигизмунд-Готфрид Гут.
      Профессор Гут переехал в Харьков в 1808 г. два года он замещал кафедру, читал прикладную математику, а затем и астрономию. После его переезда в Дерптский университет кафедру занимал известный математик, автор популярного выдержавшего три издания учебника "Курс математики", прекрасный лектор проф. Тимофей Федорович Осиповский. По приглашению В.Н.Каразина Осиповский приехал в Харьков, с самых первых дней принял активное участие в организации Харьковского университета и занялся разработкой университетского курса чистой и прикладной математики. Среди его слушателей был и студент Михаил Остроградский, впоследствии всемирно известный математик и механик. В 1812 г. он стал президентом Харьковского общества наук, состоящего из отделений словесных и естественных наук. В первом томе «Трудов общества наук при Харьковском Императорском университете» опубликованы статьи Осиповского по механике. В 1813 г. Осиповский стад ректором Харьковского университета, а кафедру занял бывший выпускник Харьковского университета Николай Михеевич Архангельский. Вплоть до 1837 г. он читал студентам университета математику и механику. Архангельский перевел с французского языка учебник известного французского математика и астронома “Основания механики” Л.-Б. Франкера. Перевод был издан Харьковским университетом в 1816 г. и эту книгу рекомендовали студентам многие поколения преподавателей.
      По университетскому уставу 1835 г. кафедры чистой и прикладной математики были объединены, и три года, с 1837 по 1839, кафедру занимал Никита Андреевич Дьяченко, также бывший выпускник физико-математического отделения Харьковского университета. Его научные интересы относились к механике (гидравлике). Весной 1839 г. Дьяченко был переведен на кафедру чистой математики Киевского университета, основанного в 1834 г.
      В 1839-40 гг. курс механики читал Григорий Власович Гречина. Он перевел с французского учебник «Механика» Пуассона, который в то время считался одним из лучших курсов по механике иего использовали в университетах всего мира. После скоропостижной смерти Гречины механику в Харьковском университете в течение 25 лет преподавал Иван Дмитриевич Соколов, один из талантливейших учеников М.В.Остроградского. Блестящий математик и механик, прекрасный преподаватель, в Харьковский период он написал целый ряд фундаментальных работ и учебное руководство «Динамика» в 2-х частях, которое было издано в Харькове в 1860 г. и явилось одним из первых учебников по аналитической механике на русском языке.
      Уставом 1863 г. на физико-математическом факультете вводились кафедра чистой математики (3 преподавателя), кафедра механики (аналитической и практической), кафедра астрономии и геодезии, кафедра физики (2 преподавателя) и другие (всего 16 ставок профессора и 3 доцента). Первым профессором кафедры механики стал Даниил Михайлович Деларю, который успешно окончил математическое отделение физико-математического факультета Харьковского университета. Преподавательская нагрузка была довольно большой – более 11 часов в неделю, причем профессор читал абсолютно все курсы по кафедре, а также замещал коллег с кафедры чистой математики во время традиционных в то время 1-2 годичных стажировок в странах Европы. С 1872 г. по 1881 г. кафедру механики занимал бывший профессор Казанского университета блестящий математик Василий Григорьевич Имшенецкий. Он читал в университете все курсы по механике, расширив и перестроив их по сравнению с предшествующими. Он также читал публичные лекции по прикладной механике и курс небесной механики, был превосходным лектором, которого горячо любили студенты. Имшенецкий расширил коллекцию приборов и моделей кабинета практической механики и положил начало библиотеке кабинета механики. При его участии в 1879 г. было основано Харьковское математическое общество, председателем которого он стал. В Харьковский период Имшенецкий напечатал шесть статей в "Сообщениях Харьковского математического общества", из них две статьи по механике. В декабре 1881 г. В.Г.Имшенецкий был избран академиком и переехал в Петербург.
      Четыре года кафедра механики оставалась вакантной, а в 1885 г. на нее был назначен приват-доцентом магистр прикладной математики Петербургского университета будущий всемирно известный математик и механик Александр Михайлович Ляпунов. Осенью 1885 г. он приступил к чтению лекций по всем разделам аналитической механики и вплоть до 1892 г. один вел все преподавание по кафедре механики, включая лекции и практические занятия. Харьковский период был самым плодотворным в научной деятельности Ляпунова. Именно здесь он получил совершенно новые результаты по аналитической механике, теории потенциала, доказал основную предельную теорему теории вероятностей. Конечно, наиболее значительными для последующего развития всей математики и механики явились результаты Ляпунова по теории устойчивости движения. Его докторская диссертация «Общая задача об устойчивости движения» была защищена в 1892 г. в Московском университете и впервые опубликована отдельным изданием в Харькове. Затем в 1908 г. этот фундаментальный труд был переведен на французский язык и издан Тулузским университетом, и только в 1949 г. французский перевод был воспроизведен в издании Принстонского университета. В 1992 г. мировая научная общественность широко отмечала 100-летие теории устойчивости Ляпунова, и перевод его диссертации, выполненный с французского на английский, был опубликован в Лондоне издательством «Taylor and Francis».
      В 1900 г. А.М. Ляпунов был избран членом-корреспондентом Академии наук и в 1902 г. переехал в Петербург. Преподавание по кафедре механики перешло к гениальному ученику Ляпунова выпускнику кафедры механики Харьковского университета Владимиру Андреевичу Стеклову. В 1901 г. Стеклов получил степень доктора прикладной математики после защиты диссертации "Общие методы решения основных задач математической физики". Период его профессорской деятельности в Харькове был исключительно плодотворным – Владимир Андреевич публиковал по 5–7 статей ежегодно. С 1902 по 1906 г. Стеклов был председателем Харьковского математического общества, в 1904 г. он становится деканом математического факультета Харьковского университета. В 1902 г. В.А.Стеклов избирается членом– корреспондентом Академии Наук и с 1906 г. работает в Петербургском университете.
      С 1906 по 1918 г. кафедру механики замещал проф. Николай Николаевич Салтыков, талантливый математик и преподаватель. С момента установления Советской власти и до 1922 г. кафедру механики возглавлял проф. Антоний-Бонифаций Павлович Пшеборский. В январе 1920 г. университет был преобразован в Академию теоретических знаний, ректором которой был избран Пшеборский. В 1922 г. он переехал в Варшаву, где был зачислен ординарным профессором по кафедре теоретической механики Варшавского университета. Пшеборский организовал в Варшавском университете целый факультет теоретической механики и издал свой учебник «Лекции по теоретической механики» в 2 томах. После его отъезда механику начал читать заведующий кафедрой теории вероятностей и математической статистики известный математик Сергей Натанович Бернштейн. Поскольку один человек не мог заведовать двумя кафедрами, то было решено объединить кафедру теории вероятностей и математической статистики с кафедрой механики. Так в 1922 г. образовалась одна общая кафедра, которая была названа кафедрой прикладной математики. В 1920 г., когда Харьковский университет был преобразован в Академию теоретических знаний, С.Н.Бернштейн совместно с проф.Д.М.Синцовым организовали НИИММ - Научно-исследовательский институт математики и механики при физико-математическом факультете.
      В 1929 г. С.Н.Бернштейн был избран академиком и переехал в Ленинград, а заведование кафедрой кафедрой теоретической механики перешло к Борису Петровичу Герасимовичу, выдающемуся астрофизику-теоретику и специалисту по звездной астрономии, который уже в 20-е гг. был известным ученым и в Советском Союзе, и за рубежом. Герасимовия читал курсы астрономии, теоретической механики, аэродинамики. В 1925 г. был опубликован его учебник «Аэродинамика». В феврале 1931 г. Б.П. Герасимович был приглашен в Пулково заведовать Астрофизическим сектором, а 27 мая 1933 г. стал директором Пулковской, тогда Главной Российской астрономической обсерватории. В 1937 г. Б.П.Герасимович был арестован органами НКВД как враг народа и спустя несколько месяцев расстрелян. Его учебный курс «Аэродинамика», по-видимому, был репрессирован, – ни одного экземпляра не осталось в библиотеке Харьковского университета.
      В 1929г. на базе математических кафедр был учрежден Украинский институт математических наук, который через некоторое время получил название Украинского научно-исследовательского института математики и механики, а с 1934 г. к этому названию были прибавлены слова "при Харьковском государственном университете". В 30-е годы была восстановлена кафедра механики. С 1936 г. ею заведовал проф. Вениамин Михайлович Майзель, который разработал метод экспериментального определения напряженного состояния нагретого тела, известный как метод Майзеля, и метод оптического определения напряжений в деталях машин. Оба метода лежали в основе научных исследований, проводившихся на кафедре в те годы. В 1939 г. Майзель был избран член-корреспондентом АН УССР.
      В 30-е годы на кафедре механики работали И. Е. Зеленский, В. А. Тумский, И. Г. Витензон, А. И. Сырокомский. К сожалению, сведения об этом периоде жизни кафедры очень скудны. Известно, что В. А. Тумский читал курс о применении функций комплексного переменного к задачам теории упругости. В 1935 г. он пропал без вести. А. И. Сырокомский принимал участие в Первом Всесоюзном математическом съезде, состоявшемся в 1930 г. в Харькове. Сырокомский работал в Харькове с начала 1920-х до 1941 г.: вел практические занятия, читал курсы теоретической механики, канонических уравнений, кинематики механизмов, гидравлики, гидроаэромеханики и истории механики. Он был прекрасным лектором, и многие поколения выпускников физмата Харьковского университета запомнили его лекции. Одновременно Сырокомский преподавал на кафедре теоретической механики Харьковского технологического института, которая была образована в 1925 г. (это первая кафедра теоретической механики в технических вузах). Впоследствии Сырокомский уехал из Харькова и работал во Львовском университете.
      Осенью 1941 г. Харьковский университет был эвакуирован в город Кзыл-Орду Казахской ССР. Занятия на новом месте начались в декабре 1941 г. для студентов пяти факультетов: исторического, филологического, физико-математического, химического и биологического [32]. 19 февраля 1942 г. на базе Харьковского и Киевского университетов в Кзыл-Орде был временно создан Объединенный Украинский государственный университет (ОУГУ). Его возглавил ректор Киевского университета А. Н. Русько, проректором по учебной работе был назначен ректор Харьковского университета А. В. Сазонов, а проректором по научной работе – проректор Харьковского университета И. Н. Кравец. В состав объединенного университета вошли 23 кафедры. Кафедрой астрономии и теоретической механики заведовал профессор Николай Павлович Барабашов. Из-за недостатка учебников и учебных пособий для студентов вузов преподаватели университета активно работали над созданием своих учебных курсов, которые размножались на пишущих машинках и стеклографе. Так, например, Н.П. Барабашов издал курс лекций по теоретической механике и спецкурс по мореходной астрономии. После освобождения Харькова 23 августа 1943 г. университет вернулся в родной город, а уже 1 ноября 1943 г. начались занятия. Н.П. Барабашов был назначен ректором университета и руководил восстановительными работами и организацией учебного процесса.
      В 1944-1947 гг. кафедру механики возглавлял известный советский математик и механик Яков Лазаревич Геронимус. Я.Л.Геронимус поступил на физико-математический факультет Харьковского университета, который окончил в 1920 г. В 1920 – 1930 гг. он работал в Харьковском те-хнологическом институте, а с 1930 и до выхода на пенсию в 1978 г. был бессменным заведующим кафедрой теоретической механики Харьковского авиационного института. Научные работы Геронимуса посвящены исследованию экстремальных свойств многочленов и функций, теории механизмов и машин, аналитической и прикладной механике, истории механики.
      В 1947-1949 гг. должность заведующего кафедрой занимал выдающийся советский математик, член-корреспондент АН УССР (с 1934 г.) Наум Ильич Ахиезер. В 1923 г. Н.И.Ахиезер окончил Киевский институт народного образования, в 1928-1933 гг. работал там же и одновременно в Киевском физико-химико-математическом институте и Нежинском институте народного образования. В 1933-1941 гг. он преподавал в Харьковском университете, затем – в Алма-Атинском горном институте, в Московском энергетическом институте, а с 1947 г. и до конца жизни – снова в Харьковском университете. Научные работы Н.И.Ахиезера связаны с теорией функций, аэродинамикой, функциональным анализом, интегральными уравнениями, приближенными и численными методами, теорией моментов и историей математики.
      В послевоенные годы, с 1949 по 1964 гг. кафедрой торетической механики заведовал проф. Вениамин Леонтьевич Герман, известный своими трудами по тензорным свойствам кристаллов, поляризации света, рассеяния, поглощения и распространения волн. В 1936 г. он закончил физико-математический факультет Харьковского университета, и прошел все ступеньки от ассистента до доцента, профессора и, наконец, заведующего кафедрой теоретической механики. Одновременно Герман работал в Украинском физико-техническом институте, где под руководством выдающегося физика Льва Давидовича Ландау он провел ряд тонких исследований взаимодействия света с атомными системами. Большой цикл работ, выполненных Германом по теории пластичности анизотропных сред, составил предмет его докторской диссертации, какую он успешно защитил в 1945 г.
      Послевоенное возрождение и интенсивное развитие производства ставили новые актуальные задачи механики, в первую очередь связанные с разработкой новых высокопрочных материалов, узлов трения и других технических конструкций, обтекания воздушных и водных снарядов, распространения волн. Под руководством В.Л.Германа на кафедре теоретической механики начали разрабатываться новые актуальные научные направления: магнитогазодинамика, теория пластичности и температурных напряжений, кристаллофизика, газо- и магнитогидродинамическая теория смазки, анизотропная теория упругости, теория ударных волн, теория турбулентности и теория пограничного слоя. В.Л.Герман объединил отдельные дисциплины в единый курс механики сплошной среды, ввел в учебные программы курсы магнитной гидродинамики и тензорного анализа. Под руководством Германа было защищено 15 диссертаций, а его ученики впоследствии занимались разными областями механики и математики, среди них И.Е.Тарапов, И.Е.Сухаревский, А.А.Янцевич, А.Г.Боев, Э.Н.Уральцева, А.А.Ковалев, В.Короп, В.З.Коган и другие. После смерти Германа в 1964-1966 гг. исполнял обязанности заведующего кафедрой прекрасный лектор и талантливый педагог Иоанн Григорьевич Альперин. Его научные интересы относились к теории упругости и пластичности.
      Кафедра механики – одна из старейших в Харьковском университете. Выдающиеся ученые, работавшие на кафедре, своими замечательными научными трудами прославили Харьковский университет и вписали славную страницу в историю отечественной математики и механики. Традиции преподавания курсов механики, заложенные Н.М. Архангельским, В.Г.Имшенецким, А.М.Ляпуновым, В.А.Стекловым, С.Н.Бернштейном, В.Л.Германом, сохраняются и в настоящее время.